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Elle se calcule de diffrentes manires selon le systme de numration employ. Du fait de la commutativit et de l'associativit de l'addition, la somme d'un ensemble fini de nombres est bien dfinie indpendamment de l'ordre dans lequel est faite l'addition, mais il n'existe pas toujours de formule rduite pour l'exprimer. Les mthodes employes pour obtenir de telles formules sont lies l'tude des sries numriques. La limite d'une srie est galement appele une somme, mme si elle ne s'obtient pas directement par une addition finie.

La notation mathmatique utilise un symbole qui reprsente la somme d'une suite de termes: le symbole de sommation,une forme largie de la lettre grecque sigma capitale. Celui-ci est dfini comme suit : o i reprsente l' indice de sommation; a i est une variable indexe reprsentant chaque Actrices X Galerie de photos des Stars du Porno successif de la srie; m est la limite infrieure de sommation, et n est la limite suprieure de sommation.

Le i m sous le symbole de sommation signifie que l'indice i dbute avec la valeur m. L'indice, i, est incrment de 1 chaque itration, et s'arrtant quand i n. Voici un exemple montrant la somme des termes exponentiels (tous les termes la puissance de 2) La notation informelle omet parfois la dfinition de l'indice et de ses limites de sommation lorsque ceux-ci sont clairs au vu du contexte, comme dans : On voit souvent des gnralisations de cette notation dans lesquelles une condition logique arbitraire est fournie, et la somme est destine prendre en charge toutes les valeurs satisfaisant cette condition.

Par exemple : Il existe aussi des faons de gnraliser l'utilisation de plusieurs signes sigma. Par metis et black xvideos - gratuit regarder et télécharger métis et black films porno gratuits à, Une notation similaire est applique en ce qui concerne le produit d'une suite de nombre qui est similaire la sommation, mais qui utilise la multiplication au lieu de l'addition (et donne 1 pour une suite vide au lieu de 0).

La structure de base utilise est la mme, avecune forme largie de la lettre grecque Pi majuscule, remplaant le. La somme peut tre dfinie rcursivement comme suit. Le calcul de cette somme fait l'objet d'une lgende, concernant Carl Friedrich Gauss, selon laquelle l'ge de neuf ans, il aurait stupfi son matre d'cole Bttner en calculant trs rapidement la somme des entiers de 1 100, alors que le matre s'attendait ce que ce calcul occupt toute la classe un long moment.

Gauss additionne 1 avec 100, puis 2 avec 99, puis Nouvelles Tentations - Plaisir anal pour lui avec 98 metis et black xvideos - gratuit regarder et télécharger métis et black films porno gratuits à ainsi de suite jusqu' 50 avec 51. Il obtient une somme de 50 metis et black xvideos - gratuit regarder et télécharger métis et black films porno gratuits à la valeur 101, soit 5 050.

Seule l'anecdote est infonde; la mthode, en revanche, est correcte et s'applique n'importe quel entier n. On peut la reformuler ainsi : Une autre mthode consiste vrifier cette formule par rcurrence sur n: notons S n la somme des entiers de 1 n. La formule S n n ( n 1)2 est vraie pour n 1 et si elle est vraie l'ordre n 1 alors elle l'est l'ordre n car. D'autres dmonstrations font appel l'arithmtique gomtrique: voir l'article Nombre triangulaire, Mthodes de calcul.

Pour tout entier n, la somme des n premiers carrs d'entiers vrifie l'identit : Cette identit peut faire l'objet de nombreuses dmonstrations diffrentes. La plus simple consiste en une simple dmonstration par rcurrence, mais ncessite que la formule soit connue au pralable.

Une mthode pour retrouver la formule sans qu'elle soit connue est de considrer le signe somme comme une opration d'intgration, ce qui amne naturellement chercher une primitive de n 2 comme un polynme de degr 3: P(n) an bn cn d.


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